viernes, 29 de mayo de 2015

Breve Historia de los Ajustes al Calendario Romano-Cristiano






A mediados del siglo XVI no había en todo el orbe cristiano problema científico más debatido que la reforma del calendario. Esta cuestión derivaba de un interés estrictamente religioso, pues de lo que se trataba era de regular y unificar la celebración de la fiesta de la Pascua. Para ello se necesitaba primero establecer una medida astronómica «exacta» de la duración del día y del año, más que la del mes,aunque también esta magnitud resultara un elemento no desdeñable de la configuración de un calendario perfecto.

En esa época el debate sobre la duración del año se veía mediatizado tanto por la inexactitud de los aparatos mecánicos usados para tal fin, como por las diferentes formas de cómputo (en función de regiones y costumbres). En aquellos momentos el calendario romano era el medio más generalizado en Occidente para contabilizar el paso del tiempo. Este calendario había ido variando a lo largo de los siglos. En él originariamente el año era la sucesión de diez meses (de marzo a diciembre)2; de 29 y 30 días alternadamente; comenzaba el primer día de marzo («calendas») y cada mes se inauguraba con la Luna nueva, lapso de tiempo difícil de precisar en la Antigüedad debido a que, en ese momento, este satélite no es visible. El inicio del año que resultaba de este cómputo, más corto que el actual, iba adelantándose en relación con las estaciones, siendo responsabilidad de los sacerdotes la decisión de intercalar meses adicionales cuando intereses no siempre computacionales lo aconsejaban. En el 450 a. C. el calendario de Numa Pompilius estableció el año en 12 meses, poniendo los dos nuevos meses («ianuarius», dedicado a Jano y «februarius», de «februare», purificación) antes de marzo para que el año empezara en invierno en contra de lo que era costumbre de los antiguos que era que el año empezara en primavera, al parecer porque desde el solsticio de invierno el Sol vuelve a subir en nuestro hemisferio y los días empiezan a crecer. El nuevo año tenía 355 días, duración del año aún 11 días más corto que el ritmo natural de las estaciones, de manera que al cabo de tres años el invierno ya no empezaba a principios de enero, sino de febrero. Para compensar estos días de exceso del año solar respecto del lunar se mandó una intercalación después de febrero mediante la cual se asegurara que el invierno siempre empezara a principios de enero, pero distribuyó los días de un modo particular: un año sí y otro no, se intercalaba un mes decimotercero de 22 o 23 días alternativamente, llamado «Mercedinus» o «mensis intercalaris».

Un paso decisivo de este proceso acomodaticio se debió, como sabemos, a Julio César, quien, asesorado por el astrónomo alejandrino Sosígenes, en el año 46 a. C. decidió que los romanos utilizaran un calendario solar siguiendo el ejemplo de los egipcios, estableciéndose el año civil de 365 días en 12 meses. Aun así, había una diferencia de un cuarto de día entre este año civil de 365 días y el año solar de 365 días y 6 horas que, según sus cálculos, gastaba el Sol en dar una vuelta completa a la Tierra, de manera que cada cuatro años el año civil de 365 días empezaba un día antes que el año solar; para compensarlo estableció que hubiese un año intercalar de 366 días cada cuatro años, llamado bisiesto3, en el que se añadía un día al mes de febrero. En este calendario no se tocó la correspondencia que había entre el principio del año, el principio del invierno, y la luna nueva que siguió aquel año al solsticio de invierno4.

Este calendario juliano era el vigente en el imperio romano cuando se produjo el nacimiento de Cristo, pero tras su Pasión y muerte los cristianos quisieron conmemorar este hecho anualmente en las fechas que los evangelios señalaban. Esto es, el día 14 del mes de Nisan5, que era el primer mes del calendario judío, al comienzo de la primavera, y cuando la Luna estaba llena. Consecuentemente, los papas sucesivos se vieron conminados a resolver el problema computacional de determinar la Pascua situando una fecha móvil lunar en un calendario solar.

Tras el desconcierto inicial por la imprecisión en el cómputo, en el concilio de Nicea6 (año 325 d. C.), a instancias del emperador Constantino, se acordó que las fiestas eclesiásticas se celebraran en un mismo día común para toda la cristiandad. El día elegido fue el domingo de Resurrección, el cual debía celebrarse el domingo posterior al primer plenilunio tras el equinoccio de primavera, excepto si este coincidiera con la Pascua judía, en cuyo caso se celebraría al siguiente, estableciéndose en el mismo concilio que el 21 de marzo fuera siempre la fecha del calendario para el equinoccio eclesiástico (aunque no coincide exactamente con el equinoccio astronómico).

Otras complicaciones se debieron a las costumbres. A lo largo de la Edad Media hubo diferentes modos de proceder que, dependiendo del lugar y el momento, marcaban el comienzo del año en festividades religiosas diferentes, como la Navidad (inicio del año el 25 de diciembre), la Encarnación (nueve meses antes, el 25 de marzo) o la Pascua (en una fecha variable), estableciéndose diferentes calendarios según estas prácticas. Un ejemplo de este hecho es que, en la época del Renacimiento, en Roma las bulas se fechaban de acuerdo con un año que daba comienzo el 25 de marzo y las cartas papales lo hacían en función de otro que empezaba el 25 de diciembre. Fue precisamente en el siglo xvI cuando se generalizó la celebración del comienzo del año el día 1 de enero, fecha que ya había sido instituida oficialmente por Numa entre los romanos, aunque como vemos no había sido un criterio seguido por todos.

En tiempos del concilio de Nicea se creía que el año era de 365d, 5h 55’, por lo que haciendo el año de 365 días y 6 horas había un error de solo 4’ 5’’, así que se supuso que el equinoccio, que caía entonces a 21 de marzo, siempre caería el mismo día, y que el efecto de esos 4’ de diferencia con el tiempo se remediaría. De este modo los Padres de la Iglesia garantizaban que la Pascua se festejara siempre en primavera, con una oscilación que va desde el 22 de marzo, como fecha más temprana, al 25 de abril, como fecha más tardía, ambos días inclusive7; y a su vez se aseguraron la separación de la Pascua cristiana y la judía. A pesar de este esfuerzo, los convocados al concilio de Nicea tenían que saber que sus decretos pascuales representaban una solución provisional debido al lento adelanto de las estaciones a través de los siglos contando el tiempo mediante el calendario romano.

Pero la verdadera duración del año era 11 minutos menos de lo previsto en el calendario juliano, de modo que el equinoccio real caía once minutos antes de lo que se pensaba, y en tiempo de Gregorio xIII los 11 minutos habían ocasionado un adelanto de diez días, de modo que cayó a 11 de marzo, es decir, 10 días antes del día 21 que era el instituido por el concilio de Nicea. Para que el día 21 de marzo se hallase siempre inmediato al verdadero equinoccio hubiera sido preciso desechar tres días cada 400 años, situación que preocupaba a la Iglesia católica porque afectaba a la fijación de la Pascua y del resto de las fiesta móviles.

La dificultad del calendario cristiano residía en que se debían conjugar tres periodos diferentes de tiempo no relacionados entre sí: el año, la lunación y la semana (porque ha de ser en domingo la Pascua), y esto tenía que hacerse mediante una regla numérica independiente de la observación astronómica. A lo largo de los siglos hubo diversos intentos de solución, todos insatisfactorios, hasta que finalmente el papa Gregorio XIII logró imponer la reforma en 1582 mediante la bula Inter Gravissimas. Partiendo del calendario niceno, la comisión nombrada al efecto que estaba presidida por Christopher Clavius se basó en el proyecto presentado por Aloisius Lilius, aunque al parecer fue presentada al Sumo Pontífice por su hermano, que tenía una clarísima influencia (cuando no copia) de la propuesta enviada por la Universidad de Salamanca en respuesta a la consulta emanada del v concilio de Letrán, en 1515. Las bases de esta reforma fueron presentadas posteriormente por Clavius en su obra Romani Calendarii a Gregorio XIII Restituti Explicatio (1603). 

Ana Maria Carabias.

Notas 

2
Martius Aprilis
Maius Junius Quintilis

Por Marte, el dios de la guerra
Por la diosa Afrodita o por la palabra aperire (abrir) Por la diosa Maia
Por el dios Juno
El quinto mes
Sextus 
September October November December
El sexto mes
El séptimo mes El octavo mes  El noveno mes El décimo mes


3 La intercalación se hacía el 24 de febrero, cuya denominación romana era «sexto kalendas martii», y porque aquel año se computaba dos veces el día 24, una vez el mismo día intercalar y otra vez el siguiente, a ese año se le llamó «bisexto kalendas martii».

4 Bails, Benito. Elementos de matemáticas. Madrid: Joaquin Ibarra, Impresor, 1775, tomo vIII, p. 206.

5 La Pascua era la fiesta más solemne de los hebreos y se celebraba a mediados de marzo (14 del mes de Nisán) en memoria de la libertad del cautiverio de Egipto; después conmemoró la Pasión de Jesucristo. Marca el nacimiento del pueblo de Israel en su salida de Egipto, relatada en el libro del Éxodo. Pascua (Pésaj) significa «paso», el paso de la esclavitud a la libertad. En el calendario hebreo el primer día del mes coincide con el primer indicio de la Luna creciente y el día 14 corresponde a la noche de la Luna llena. Así pues, la celebración de la Pascua comenzaba para los judíos a la puesta del sol del día de la Luna llena de su primer mes del año: el 14 de Nisán. Empezaban esta conmemoración con la cena pascual (Séder) y se extendía a lo largo de siete días siguiendo con la tradición del consumo de pan ácimo (pan sin levadura). La «última Cena» es pues la celebración del Séder durante el Pesaj judío.

6 Actual Iznick, Turquía. 


7 La Pascua de Resurrección no puede ser antes del 22 de marzo (en caso de que el 21 y el plenilunio cayesen en sábado) y tampoco puede ser más tarde del 25 de abril; suponiendo que el 21 de marzo fuese el día siguiente al plenilunio, habría que esperar una lunación completa (29 días) para llegar al siguiente plenilunio, que sería el 18 de abril, el cual, si cayese en domingo, desplazaría la Pascua una semana para evitar la coincidencia con la celebración de la pascua judía, quedando fijada entonces el 25 de abril (18 + 7). 

jueves, 7 de mayo de 2015

Veintenas dinámicas : Equinoccio de Primavera de los años 1502 y 1503




" ...Esta fiesta [ veintena de tlacaxipehualiztli
 caía [empezaba] estando el sol en medio del Uchilobos 
[ es decir, de la gran pirámide del Templo Mayor de Mexico,
 entre los santuarios de Huitzilopochtli ]
 que era equinoccio, y porque estaba un poco tuerto 
lo quería derrocar Mutizuma [Moctezuma Xocoyotizn] y enderezallo...”.

Motolinia, Memoriales


Introducción 

La correlación del calendario antiguo de México con su contraparte cristiana ha sido motivo de muchos y acalorados debates desde el siglo XVI, empezando con los primeros frailes que llegaron a México. Ejemplo de ello es la posición encontrada que tuvieron Fray Toribio de Benavente ,Motolinía, y su más joven correligionario Fray Bernardino de Sahagún, que incluso llegó a denunciar a Motolinía, ya muerto, ante la Santa Inquisición. El primero llegó antes a estas tierras y es del él de quien tenemos el primer testimonio sobre el calendario mexica ,  y que dio fe de que éste no tenia ningún tipo de ajuste semejante a la corrección por bisiesto europea , y el segundo ,  Sahagún, aseguraba que cada cuatro años " echaban un sexto nemontemi", a manera de corrección por el desfasamiento entre el año vago de 365 días y el trópico de 365.2422 días, en promedio. Desafortunadamente Sahagún no dejó el mecanismo de como se hacía esta supuesta corrección , e incluso el mismo no aplica ningún ajuste por bisiesto mexica en sus propias correlaciones entre ambas cuentas calendáricas.

Este debate se ha extendido durante ya casi 500 años entre los investigadores que han intentado encontrar la correcta correlación entre ambos calendarios, unos defendiendo la idea del que no hubo un ajuste ( Caso, Graulich, Aveni, Ana G. Diaz ,  Sprajc, Premm, etc) , y los otros, que aseguran que  sí lo hubo ( Tena, Diaz, Broda, Carrasco, Aguilera, Meza, etc). 

Yo me inclino a pensar que no hubo ningún tipo de interrupción, "estiramiento" o duplicación de tonalli,  o de algún otro método que afectara el natural correr de los días en el tonalpohualli , lo cual genera que cualquier fecha , fiesta o veintena ( "mes" ) se corriera por el año a razón de casi un día , al pasar cuatro años trópico. Con esto no quiero decir que no existieran cuentas paralelas que fueran llevadas por la elite sacerdotal o culta, más no así por el grueso del pueblo.


Estoy de acuerdo en lo que el sabio Antonio León y Gama escribió :

- León y Gama: Descripción Cronológica de la 2 Piedras... -

Es de este enunciado que me sirvo para empezar este estudio, ya que precisamente analizaré las fechas en las que tenia lugar el equinoccio de primavera en la época en la que Moctezuma fue tlahtoani de Tenochtitlán, ya que de acuerdo al dato que nos dejó Motolinía, la veintena de Tlacaxipehualistli "caía" (empezaba) justo cuando el Sol estaba a la mitad de su trayectoria anual, y del cual demostraré que la única posible manera de explicar lo reportado por Motolinía,  es sólo a través de una cuenta calendárica corrida y sin ningún tipo de ajuste, lo cual , como ya dije, haría que las veintenas se fueran deslizando por el año.


Inicio del Estudio :


Los defensores del ajuste astronómico cuatrienal para la cuenta diaria del calendario se basan en la idea de que el tonalpohualli debió de haber tenido un tipo de modificación , ya sea teniendo un día al año de 30 horas ( empezando el año un dia al amanecer, el siguiente año al mediodía, el tercero al atardecer y el cuarto año al anochecer, sumando las casi 6 horas anuales generadas por el año trópico) , o como opinan otros investigadores,  duplicando un día con el mismo nombre al final del año, o lo que es lo mismo , un día de 48 horas,  lo cual aseguraría que se tuvieran las veintenas o meses fijos cada año sin ningún tipo de corrimiento cada año ( excepto en los supuestos años bisiestos indigenas ). Algunos otros investigadores sugieren además un ajuste superior al bisiesto, alrededor de cada 520 años , al suprimir en 4 días los minutos contados en exceso al usar un año de 365.25 días.

Ahora bien , es bien conocido por los cronistas del siglo XVI que el año civil tenia 18 "meses" de 20 días cada uno , más un periodo de 5 días que completaban los 365 días del año vago. [ ( 18 x 20 ) + 5 = 365] , y que el mes inicial, al menos para los mexicas,  era la veintena de Atlacahuallo ( 1era.)   y su veintena final ( 18 ava.)  era la que llevaba por nombre de  Izcalli. ( Algunos cronistas dan también el mes de Tlacaxipehualistli como la posible veintena introductoria del año, o algunas otras). 

Los defensores del ajuste cuatrienal se basan en la idea de que el año, en épocas de la conquista española, empezaba invariablemente el dia 12 de febrero juliano ( un dia de diferencia para años bisiestos) y como veintena inicial el mes de Atlacahuallo, mientras que los que creemos en el desfasamiento cuatrienal, no ponemos el inicio de esta veintena introductora de forma fija. 



Periodo de tiempo en que Moctezuma Xocoyotzin fue Huey Tlahtoani


Moctezuma fue electo como el noveno tlahtoani mexica en el año cristiano de 1502 ( 10 conejo) , y su servicio llegó a su fin a la llegada de los invasores españoles en el año de 1519, después de haber sido capturado por Cortés y muerto por causas aún hoy oscuras.



Año 10 Conejo y Moctezuma

Así que entonces el texto de arriba de Motolinía  - con que abro este estudio - está situado durante el tiempo de su "reinado" , entre 1502 y 1519, ya que éste afirmó que fue "Mutizuma" quien quería derrocar el Templo por estar un poco "tuerto".



El Sol en el medio del Templo Mayor de Tenochtitlán

Existe un mapa antiguo, atribuido a Cortés, que puede ilustrar lo descrito por Motolinía, ya que en ese mapa se puede observar la traza de Tenochtitlán , y en el centro de la lámina se puede ubicar aún de pie el Templo Mayor, con sus dos torres , y justo en medio de éstas se puede distinguir un rostro humano, que podría interpretarse como si éste fuera el rostro del Sol. Veamos el gráfico :




Mapa de Tenochtitlan , atribuido a Cortés, en que se ve un rostro humano
representando al Sol entre las torres de Tlaloc y Huitzilopochtli



Fechas de los equinoccios en la época en que Moctezuma fue Tlahtoani


Actualmente los equinoccios de primavera suceden en el hemisferio norte aproximadamente entre los días 20 y 21 de marzo, pero por la época de Moctezuma caían en los días 10 y 11 de marzo, esto debido a que el calendario gregoriano , que usamos actualmente, se instituyó hasta el año de 1582, así que cualquier fecha cercana a la época de la conquista tendrá un retraso de 10 días debido al ajuste que introdujo la reforma gregoriana.

Ahora que ya sabemos en que días ocurría el equinoccio en la época de la conquista, busquemos la fecha indígena en la cual "caía" ( empezaba) la veintena de Tlacaxipehualiztli, a la cual se refirió Motolinía. Para este fin analizare ambas cuentas, con y sin ajuste en el tonalpohualli , para encontrar la veintena de Tlacaxipehualiztli.

Notemos que varios cronistas del siglo XVI ,incluido Motolonía, se refieren al término FIESTA como la duración de toda la veintena y no necesariamente al día último de estos veinte días, en el que se daba el mayor énfasis o terminación. Otro ejemplo de lo anterior lo encontramos  el texto del códice Magliabecchi refiriéndose a la veintena de Izcalli como : "Esta FIESTA se llamaba Izcalli...caía a 4 días de febrero", en donde la palabra CAÍA es  usada como sinónimo de "EMPEZABA".


Códice Magliabecchi




Cálculo del inicio de la veintena de Tlacaxipehualiztli , con veintenas fijas.


Como mencioné arriba, los defensores del ajuste cuatrienal - por duplicación de tonal - aseguran que la veintena de Atlacahuallo , inicio del ciclo civil, empezaba el día 12 de febrero, así que siendo Tlacaxipehualiztli la segunda veintena, ésta empezaría 20 días después, es decir el dia 4 de marzo juliano, o lo que es lo mismo , el dia 14 de marzo actual.

Usemos la herramienta en linea que nos ofrecen los defensores del ajuste cuatrienal por duplicación de tonal para ubicar esta fecha indígena,  la cual podemos observar en el gráfico siguiente  y del cual podemos notar que este método de cálculo ajustado NO COINCIDE con lo reportado por Motolinía, pues el inicio de esta veintena quedaría a 7 días del equinoccio. 

tonalkin.com

He calculado la fecha indígena 1 Tlacaxipehualiztli en el año de 1502 con esta herramienta ( figura de arriba) , cuando Moctezuma fue elegido como tlahtoani, pero en realidad puede usarse cualquier año entre 1502 y 1519 , obteniendo el mismo resultado ( con variación de un dia para años bisiestos cristianos). 

Veamos el mismo cálculo para 1519.


Veamos la fecha que arroja la misma herramienta para el equinoccio el día 10 de marzo de los años julianos de 1502 y 1519 , que como podemos notar se va hasta el día 7 de la veintena de Tlacaxipehualiztli:

Año de 1502

Año de 1519


Ahora analicemos y busquemos este mismo inicio de veintena pero con una cuenta sin ningún tipo de ajuste.



Cálculo del inicio de la veintena de Tlacaxipehualiztli , con veintenas dinámicas.



Ahora toca el turno de someter a prueba la cuenta que considera que no se hacía ningún tipo de interrupción en el tonalpohualli y que esto generaba el corrimiento de todas las veintenas por el año. He calculado las fechas cristiana en los que el día 1 Tlacaxipehualiztli cayera en el equinoccio, dentro de los límites temporales del reinado de Moctezuma.



Equinoccios ( 10 -11 de marzo, juliano )



  • marzo 11, entre los años 1496 - 1499 =  1 Tlacaxipehualiztli
  • marzo 10, entre los años 1500 - 1503  = 1 Tlacaxipehualiztli

Para este efecto también usaremos una herramienta en línea que maneja la cuenta del tonalpohualli sin ningún ajuste y con el corrimiento de veintenas ( azteccalendar.com) , empezando el ciclo por Atlacahuallo . Veamos los siguientes gráficos para los años 1502 y 1503 , por ser los años en que ya era Moctezuma el tlahtoani mexica :




azteccalendar.com



azteccalendar.com


Es evidente que usando la cuenta del tonalpohualli sin interrupción se observa que la fecha indigena para el inicio de la veintena de Tlacaxipahualiztli , ES POSIBLE AJUSTARLA PARA EL EQUINOCCIO DE PRIMAVERA, EN LOS PRIMEROS AÑOS EN QUE MOCTEZUMA EMPEZABA SU MANDATO COMO TLAHTOANI AZTECA.

Me parece entonces lógico que, ya estando en pleno y total uso de su poder, Moctezuma hubiera querido empezar a hacer cambios , incluida quizá, la corrección arqueoastronómica del Templo Mayor, que debido a su orientación sabemos que no necesariamente estaba orientada al equinoccio espacial.

Conclusión

 El relato de Motolinía es elocuente respecto a la relación entre el equinoccio de primavera y el inicio de la veintena de Tlacaxipehualiztli , en época del Huey Tlahtoani Moctezuma, y de acuerdo al estudio anterior, la única cuenta que puede explicarlo es la del tonalpohualli sin interrupción o ajuste alguno, que como ya expliqué arriba, generaba que las veintenas fueran dinámicas o móviles. 

Con esto no quiero decir , que quede claro, que los antiguos mexicanos no fueran concientes del desfase con el año trópico pero, a mi parecer, optaron por algun otro tipo de solución para no romper la mágica armonía entre los ciclos del tonalpohualli, el sol, la tierra y del planeta Venus. 


Apendice A

Propuesta de Anthony Aveni sobre la orientación del templo mayor de Tenochtitlan