Ecuaciones Sinódicas Áureas y Sucesiones Sigma de Morlán (© Morlán, 2023)

Ecuaciones Sinódicas Áureas y Sucesiones Sigma  de Morlán

Donde:  V o CSV = 584 (Ciclo sinódico de Venus) , T =  365 (Año vago de la Tierra) y L=  29.53 (Ciclo Sinódico Lunar) (© Morlán, 2023)

"El Origen Áureo del Número 260"

"El Origen Áureo del Número 260"

13 AV * φ / L = 5 φ / L * [ 1 / (CSV+AV )] = 260

Donde :

AV = Año vago de 365 días

L= Ciclo sinódico lunar con valor de 29.53 días

CSV = Ciclo sinódico mesoamericano de Venus de 584 días

φ = 1.61808219, valor aproximado de PHI

Lo que dicen las ecuaciones anteriores, es que:

a) Se puede obtener el valor de 260, al multiplicar trece veces el valor del año de translación de la tierra de 365 días por el valor promedio de φ (1.61808219), y al producto resultante de la operación anterior, hay que dividirlo entre la cantidad de días que hay, por ejemplo, de una luna nueva a otra luna nueva. El resultado total de la ecuación arrojará el valor absoluto de 260, número de días en el cual transcurren las esencias-tiempo vinculadas al Tonalpohualli.

b) Se puede obtener el valor de 260, al multiplicar 5 veces el valor promedio de φ (1.61808219), y al producto resultante de la operación anterior, hay que dividirlo entre el producto que resulta de multiplicar el ciclo sinódico de la Luna con el inverso de la suma del ciclo sinódico de Venus (584) y el valor de una revolución de la Tierra alrededor del Sol (365). El resultado total de la ecuación arrojará el valor absoluto de 260, número de días en el cual transcurren las esencias-tiempo vinculadas al Tonalpohualli.

LA PROPORCIÓN ÁUREA Φ PHI Y EL CALENDARIO MEXICA

LA PROPORCIÓN ÁUREA Φ PHI

Embebida en la relación del ciclo sinódico lunar, el ciclo sinódico de Venus mesoamericano, el año vago de 365 días y el Tonalpohualli , podemos hallar la proporción áurea, mejor conocida como Φ PHI de valor cercano a 1.618

Veamos :

Φ = 20*CSL/A

Φ = 32*CSL/CSV

Φ= 5200*CSL / A*TPH

Donde :

CSL = Ciclo sinódico lunar = 29.53 días

A = Año = 365 días

CSV = Ciclo sinódico de Venus = 584 días

TPH = Tonalpohualli ( cuenta mántica nativa) = 260 días

"El Origen Áureo del Número 260"

13 AV * φ / L = 5 φ / L * [ 1 / (CSV+AV )] = 260

Donde :

AV = Año vago de 365 días

L= Ciclo sinódico lunar con valor de 29.53 días

CSV = Ciclo sinódico mesoamericano de Venus de 584 días

φ = 1.61808219, valor aproximado de PHI

Lo que dicen las ecuaciones anteriores, es que:

a) Se puede obtener el valor de 260, al multiplicar trece veces el valor del año de translación de la tierra de 365 días por el valor promedio de φ (1.61808219), y al producto resultante de la operación anterior, hay que dividirlo entre la cantidad de días que hay, por ejemplo, de una luna nueva a otra luna nueva. El resultado total de la ecuación arrojará el valor absoluto de 260, número de días en el cual transcurren las esencias-tiempo vinculadas al Tonalpohualli.

b) Se puede obtener el valor de 260, al multiplicar 5 veces el valor promedio de φ (1.61808219), y al producto resultante de la operación anterior, hay que dividirlo entre el producto que resulta de multiplicar el ciclo sinódico de la Luna con el inverso de la suma del ciclo sinódico de Venus (584) y el valor de una revolución de la Tierra alrededor del Sol (365). El resultado total de la ecuación arrojará el valor absoluto de 260, número de días en el cual transcurren las esencias-tiempo vinculadas al Tonalpohualli.

Investigación de Omexochitonal MoVa César Morlán Valle

BENEDICTO XVI: ALGUNOS DATOS SOBRE SU VIDA Y LA RELACION CON PAPAS ANTERIORES, DESDE LA ÓPTICA DE LA CRONOMETRÍA DEL MECANISMO CALENDÁRICO MEXICA.

1) Desde el día de su nacimiento, al día en se ordena como sacerdote, hay 34 x 260 días. Es decir, 34 veces el tonalpohualli. Su tonalli de nacimiento es 12- Cuetzpallin, que desde el tonalli 1-Cipactli anterior, se forma un cronosegmento de 584 días, cifra cerrada del ciclo sinódico de Venus.

2) Del día de su ordenación episcopal (obispo), al día de su muerte hay 64 x 260 + 13 días. Usando el ciclo de 819 días, notamos que hay 20 veces 819 más 273 días al día que fallece, siendo la cifra 273 una aproximación al ciclo de gestación humana ( 260 + 13). La misma cifra en días sería también 61 veces el ciclo de gestación.

3) Del día en que se hace efectiva su renuncia al papado, hay 13 días a la elección del nuevo Papa, es decir, a la elección del Papa Francisco.

4) Se puede observar que del nacimiento de el Papa Francisco al día en que Benedicto XVI es electo como Papa, hay 96 x 260 días, es decir 96 veces el tonalpohualli.

5) Se puede ver la relación con el numeral 9 de algunos de los últimos papas y el tránsito de Venus frente al Sol más cercano al Papa número 260 de la iglesia ( Pio XII)

César Morlán Valle

UN EJERCICIO DE LECTURA CALENDÁRICA A LA "PIEDRA DE LOS 5 SOLES" , RESGUARDADA EN EL INSTITUTO DE ARTE DE CHICAGO.

HACIENDO UN EJERCICIO DE LECTURA CALENDÁRICA A LA "PIEDRA DE LOS 5 SOLES" , RESGUARDADA EN EL INSTITUTO DE ARTE DE CHICAGO.

En estos momentos, en el mecanismo calendárico nativo, está corriendo el xíhuitl ( "año") 11- Ácatl (2022-2023). El Xiuhtonalli 11-Ácatl, tonalli que nombra a este ciclo, podemos verlo en una piedra labrada de manufactura, al parecer, tenochca (ver la imagen que acompaña este post).

Sin ser una única posible lectura y haciendo un ejercicio calendárico al leer las fechas inscritas en este monolito para este mismo ciclo anual y sus alrededores temporales, podemos notar lo siguiente ( leyéndolo de forma ilustrativa, de izquierda a derecha y de arriba abajo):

Tonalli 4- Quiyáhuitl = 3-4 de octubre de 2023. Fecha de alineación solar de la familia con base arqueoastronómica del 78.

Tonalli 1- Cipactli = 19-20 de marzo de 2023, en los alrededores del equinoccio astronómico de marzo.

Tonalli 4- Ehecatl = 23-24 de febrero de 2024. Fecha de alineación solar de la familia con base arqueoastronómica del 65.

Tonalli 4- Olin = 20-21 de diciembre de 2023 en los alrededores de las fechas solsticiales de diciembre.

Tonalli 4- Atl = 10-11 de febrero de 202. Fecha de alineación solar (-1) de la familia con base arqueoastronómica del 52.

Tonalli 4- Océlotl = 30-31 de julio de 2023. Fecha de paso cenital solar en la latitud de La Venta, Tabasco. Latitud donde los dos pasos anuales del Sol por el cenit y el nadir, tienen una relación de 105-260 días entre ellos.

y finalmente el Xiuhtonalli 11- Ácatl, enmarcado por un cuadrete, tonalli que le da nombre al ciclo anual.

PD

1) En el reverso de la piedra se puede ver el tonalli 1-Tochtli, que podría referirse al tonalli de inicio del Quinto Sol, aquel 18 de mayo proléptico del año 960 EC.

2) Fechas calculadas usando la correlación Caso-Nicholson.

CÉSAR MORLÁN VALLE

¿Qué es la "Nueva Calendárica"?

Recientemente en el Calmécac Calendárico A.C. nos hemos dado a la tarea de poner a prueba el mecanismo calendárico derivado de la investigación del Doctor Alfonso Caso, allá por los años treinta y cuarenta del siglo pasado. El Doctor Caso, en base a un minucioso estudio de las fuentes, establece una propuesta de correlación entre la cuenta calendárica cristiana y el mecanismo de conteo temporal mexica. Esta propuesta establece que el mecanismo nativo consta de un ciclo, llamado en lengua náhuatl Cempohuallapohualli, de 360 días, más cinco días complementarios (360+5=365 días) que gira paralelamente con otro ciclo de 260 días, en lengua náhuatl Tonalpohualli, y que hacen ciclo, al agotar todas sus posibles combinaciones y volver a su posición  inicial, después de 18,980 días, o lo que es lo mismo: 260 x 73 = 365 x 52. 

Esta propuesta se basa en el corrimiento ordenado del inicio de este ciclo del Cempohuallapohualli por cada día del año trópico, es decir, que este mecanismo nativo es dinámico y no se mantiene anclado a algún punto fijo en las estaciones, como sí lo hace el calendario cristiano. 

Empecemos pues a nombrar algunos de estos nuevos aspectos calendáricos que no se habían tomado en cuenta antes; aspectos que nos ayudan a entender mejor esto que nuestro colega co-fundador del Calmécac Calendárico, Gastón López,  ha denominado como : "La Nueva Calendárica.

Nota: 

En este texto se usan imágenes emanadas de los cálculos calendáricos hechos en el sitio web azteccalendar.com. Este sitio web usa la correlación  del Doctor Alfonso Caso - Nicholson.

¿Cuándo empieza el "año" mexica?

Una aclaración a un problema antaño

     ¿Cuándo empieza el “año mexica”? Esta es una de las preguntas más recurrentes de las personas que se acercan a conocer los pormenores del conteo temporal en Anáhuac. También es una de las preguntas que más confusión crean a la hora de obtener una respuesta. Esto no es nuevo. Es un problema antaño que viene desde el lejano siglo XVI.

     Desde las descalificaciones y ataques que hizo Fray Bernardino de Sahagún a su correligionario Fray Toribio de Benavente, (Motolinia) en las que discutían la naturaleza y mecanismo del sistema de conteo temporal mexica(1), hasta las interpretaciones de León y Gama y posteriores estudiosos decimonónicos y eruditos de la actualidad (2), se ha intentado comprender lo que hoy llamamos “calendario mexica”. Desafortunadamente no ha sido sencillo llegar a consensos al respecto de saber bien a bien cómo funcionaba.

      Resulta difícil de creer que a una pregunta tan sencilla para nosotros como el de “cuándo empieza el año”, haya generado durante cinco siglos tantas respuestas tan variadas, y en algunos casos, absolutamente contradictorias. ¿Por qué sucede esto? ¿Por qué desde los primeros frailes que hicieron esta misma pregunta a los nativos sobrevivientes de los años de conquista reportaron fechas tan diferentes? La respuesta es que se ha tratado de comprender un mecanismo de conteo temporal totalmente ajeno y distinto a nuestra propia comprensión occidental de lo que es un calendario. Estudiarlo desde las categorías mentales y conceptos cristiano/occidentales ha sido la gran limitante para ello.

     Aquí cabe preguntarnos lo siguiente: ¿Existía para los mexicas algo llamado “inicio de año”? o más aún: ¿Existía algo llamado “año” como lo concebimos actualmente?

     Es muy revelador el testimonio que dejó escrito el padre Sahagún en su obra de “Historia general de las cosas de la Nueva España”, pues al investigar sobre el día en que empezaba el “año” entre los antiguos nahuas se asombró de la variedad de respuestas que recibió:

“Es de notar que discrepan mucho en diversos lugares del principio del año. En unas partes me dijeron que comenzaba a tantos de enero; en otras, que a primero de febrero; en otras, que a tantos de marzo”. (3)

      Para remediar tal confusión, el fraile franciscano pidió a sus informantes que se reunieran y determinaran cuando efectivamente empezaba el año de los mexicas. Esto fue lo que sucedió:

“En el [colegio de] Tlatelolco junté muchos viejos, los más diestros que yo pude haber, y juntamente con los más hábiles de los colegiales, se altercó esta materia por muchos días, y todos ellos concluyeron que comenzaba el año [en el] segundo día de febrero”.(4)

     ¿Por qué fue tan difícil para estos diestros viejos nahuas contestar una pregunta tan simple como el que dijeran cuándo empieza el “año mexica”? ¿por qué necesitaron muchos días para discutirlo? Para mi la respuesta es sencilla: No entendían a qué se refería Sahagún con su pregunta de cuándo, en el calendario cristiano, daba inicio el “año mexica”. Notemos que los informantes nahuas y los más hábiles colegiales dieron su respuesta en términos del año cristiano, lo que significa que para estas alturas debieron ya de tener noción de cómo funcionaba el calendario de los castellanos y, en teoría, debería de haber sido algo “simple” dar respuesta a esa sencilla pregunta, pero no fue así; y como apuntó Sahagún, se alterco esta materia por varios días.¿No será que es completamente distinto el concepto y significado de “inicio de año” para los españoles que para los nahuas? Yo pienso que, en efecto, así es. Para los castellanos el inicio del año es siempre el primer día del mes de enero y enero siempre caerá en invierno (para el hemisferio norte), los equinoccios siempre ocurrirán en marzo y septiembre y los solsticios siempre serán en junio y diciembre. En otras palabras: el calendario cristiano busca mantenerse fijo respecto a la posición de la tierra respecto al Sol. En esto estriba el gran problema; pues muchos estudiosos actuales y pretéritos, desde el mismo siglo XVI, han querido dotar de atributos al mecanismo calendárico nahua como si fuera el calendario occidental. Ejemplo de ello es esta cita del padre Francisco de Las Navas, quien al darse cuenta de que en la cuenta nahua no había un mecanismo de corrección tipo “bisiesto”, propuso nuevas reglas para incluírselo.

El cronista Muñoz Camargo reportó esta regla inventada por el padre De Las Navas:

Del bisiesto.

Para que este calendario no carezca del bisiesto, como no es razón, hase de notar que siempre será bisiesto en el año tecpatl xihuitl, de cuatro en cuatro años, y no en otra de las cuatro figuras, pues todos los años de tecpatl xihuitl son bisiestos, en esta manera: el año de 1522 fue ocho tecpatl xihuitl, y fue bisiesto el primer día de aquel año, y fue tecpatl, que fue a 24 de febrero, que ansí mismo cincuenta y cinco días del año, que fue a 15 de su tercer mes sobre la figura malinalli. Y ansí, siempre será, en este día de malinalli, bisiesto.

(Muñoz Camargo, 1984: 222)

      Hay que notar que el padre De las Navas insertó este supuesto “bisiesto nahua” en el mismo día en el cual los europeos de la época introducían el bisiesto del calendario juliano, es decir en el día 24 de febrero, con lo cual se puede demostrar la intención castellana de modificar la cuenta nativa para equipararla con el calendario cristiano.

     En este afán, se le ha tratado de agregar un mecanismo correctivo ( bisiesto, estiramientos de horas, días gemelos, días mohuechihua, etc.) para compensar el desfase de usar un año de 365 días y así mantenerlo fijo respecto a un punto del año trópico. En otras palabras, durante siglos se ha querido agregar un mecanismo que mantenga fijas las dieciocho fiestas del calendario nahua respecto a los meses cristianos. En esa sazón, se ha pretendido hacer que la veintena de la fiesta de Cuahuitl Ehua (5) empiece SIEMPRE en febrero o en marzo, pero esto no es correcto, pues al contar de tan solo 365 días, el ciclo mexica se va adelantando alrededor de un día cada cuatro años respecto al calendario cristiano, que sí cuenta con un mecanismo de corrección para compensar el efecto del corrimiento del año trópico.

     Retomando la pregunta que les hizo Sahagún a sus informantes nahuas, podemos notar que fue un cuestionamiento que no comprendieron inicialmente; porque en la forma de conteo temporal nahua no hay algo que se llame “inicio de año”. Lo que sí hay es un ciclo de dieciocho fiestas veintenales que inicia con la fiesta de Cuahuitl Ehua (también llamada Atl Cahuallo), -que por los años del siglo XVI en que Sahagún recabó estos datos empezaba el 2 de febrero, juliano-, y termina con la fiesta de Izcalli. Al concluir estas dieciocho fiestas habrán transcurrido tan solo 360 días (18x20), a los cuales se agregan cinco días aciagos (6) para alcanzar los 365 días que acerquen a la anual revolución de la tierra respecto Sol. Esta secuencia de fiestas es un ciclo que se repite cada 365 días y no tiene relación con algún punto fijo del año trópico, pues no contiene ningún mecanismo de ajuste o corrección para alcanzar el real valor del año que es de 365.2422 días. En otras palabras, el inicio de las fiestas veintenales nahuas NO está anclado a un día ni a un mes fijo respecto al calendario cristiano, pues es un ciclo dinámico que se va moviendo ordenadamente a lo largo del calendario cristiano. Es decir, y solo a manera de ejemplo para su comprensión:

Supongamos que el 24 de febrero del año cristiano 2020 hubiera dado inicio el ciclo de las dieciocho fiestas veintenales nahuas con el día primero de la fiesta de Cuahuitl Ehua, para el año 2024 ya se habrá adelantado este inicio del ciclo nativo para un día antes, es decir, para el día 23 de febrero, pues en el calendario cristiano se agregará un día bisiesto (29 de febrero) mientras en la cuenta nahua no se habría agregado ningún día extra. Lo mismo pasará para el año 2028. El inicio del ciclo de las fiestas veintenales iniciaría ese año el día 22 de febrero, pues nuevamente se habrá incluido un día bisiesto en el calendario cristiano pero en la cuenta nahua no, y esto sucedería cada cuatro años, ya que es la cantidad de tiempo para que en la cuenta cristiana se agregue un día bisiesto al calendario.

Tratar de atribuirle al sistema de conteo mexica los conceptos y definiciones occidentales de tiempo y sus divisiones en año, mes, día y hora ha sido una constante de quienes han tratado de comprenderlo. Esto, como dije, ha sido un error desde el siglo XVI. Un error natural y entendible pues los frailes desde un principio trataron de estudiarlo desde sus propias concepciones y categorías occidentales, pues era lo que ellos conocían y esperaban que la cuenta de tiempo nahua se comportara de la misma forma.

En resumen:

     La cuenta de las dieciocho fiestas veintenales y los nemontemi, de 365 días, es vaga; es decir, no tiene ajustes para mantenerse anclada a un punto fijo con respecto al año trópico, como lo hacemos con los meses en el año gregoriano, lo que hace que su inicio se adelante respecto al calendario cristiano a razón de aproximadamente un día cada cuatro años. Esto no quiere decir que sea un sistema calendárico menos “preciso” que el actual, o que los antiguos astrónomos no hayan calculado el valor real del año trópico. No es así. Hay evidencia arqueológica, como los observatorios subterráneos o marcadores de horizonte, que nos muestran que éste podía ser medido con relativa facilidad. Dicho de otra manera, los antiguos cronómetras nahuas abordaron de distinta forma que los cristianos el corrimiento del año trópico, pues el sistema calendárico nahua no agrega artilugios humanos para corregirse, pues, probablemente, este desfasamiento fue conscientemente medido y controlado y permite corregirse a sí mismo, al volver a sincronizarse con la naturaleza y con los ciclos astronómicos asociados, después de 1508 años de 365 días (550,420 días), lo que corresponde a 29 ciclos de atados de Fuego Nuevo (7). En otras palabras, es un mecanismo calendárico dinámico y en MOVIMIENTO, y no fijo como el que usamos actualmente en el mundo occidental.

Como se puede ver, el mecanismo calendárico nahua es un muy distinto al calendario cristiano que hoy conocemos, pues, además, cuenta con otras dimensiones que se suman a las temporales. Cada año y cada día están asociados a un rumbo (oriente, norte, poniente o sur), así como a un color de cuatro posibles (amarillo, negro, rojo y blanco), y, con probabilidad, a un elemento alquímico (tierra, aire, agua y fuego). Todos estos atributos dotan a este mecanismo calendárico de características propias, algunas de las cuales no son equiparables con ningún otro en el resto del mundo.

Ahora bien, además de seguir y medir el tiempo corriente, otra de las funciones del mecanismo calendárico nativo era el de poder pronosticar, predecir u observar eventos del futuro o del pasado, pues estaban convencidos que el tiempo es cíclico. Esto quiere decir, según esta cosmovisión, que es probable que ciertos eventos manifiesten rasgos muy similares después de completarse estos ciclos temporales. Pusieron tanto énfasis en entender estas cualidades espacio/temporales, que habrían podido calcular el tiempo exacto en que llegarían los españoles al actual México. Probablemente, es debido a esta naturaleza temporal de la cosmovisión nativa, que se recibió en paz a Cortés y sus huestes en Tenochtitlan, pues la clase gobernante era consciente de que el fin de un ciclo había llegado (8).

Existen muchas fuentes del siglo XVI (nahuas, mayas y tarascas) que nos hablan sobre los presagios y profecías de la llegada de los españoles a estas tierras y de la pronta entrega del gobierno a ellos. El siguiente texto, recopilado por el mismo padre Sahagún, parece confirmar la visión nativa referente a la temporalidad cíclica de la cosmovisión nahua:

Oc cepa iuhcan yez oc ceppa iuh tlamaniz in jquin, in canin.

In tlein mochioaia cenca ye vecauh

in aiucmo mochioa, auh oc ceppa mochioaz,

oc ceppa iuh tlamaniz, in iuh tlamanca ie vecauh, 

in iehoantin in axcan nemi, oc ceppa nemizque, iezque.

Otra vez así será,

otra vez se extenderá el aquí y el ahora.

lo que se hacía hace mucho tiempo ya no se hace, pero otra vez se hará, otra vez pasará

como pasó hace mucho tiempo,

aquellos que hoy existen, otra vez existirán, serán.

Códice florentino, libro VI, capítulo 41;Cf. Johansson, Machiotlahtolli

Por todo lo que se ha expuesto, podemos notar entonces que el sistema de conteo temporal nahua es totalmente distinto, en estructura y en funciones -que están más cerca de lo ontológico que de lo agrícola-, al mecanismo calendárico cristiano, y por esta razón es que se han cometido distintos y variados errores al tratar de explicarlo, pues se ha abordado desde nuestras propias concepciones occidentales, y en este afán, a lo largo de tantos años, se han creado distintas versiones y propuestas de su funcionamiento que han tratado de mantenerlo anclado y fijo a los días y meses del año cristiano, razón por la cual, hoy en día, se pueden encontrar tan distintas y variadas posiciones que confunden a las personas que se acercan a este conocimiento, como las de la neo-tradición mexica (9) o como los neo-toltecas (10) que pretenden dotar de atributos correctivos a una cuenta nativa que no los necesita, pues al hacerlo se rompe la sincronía que hay con otros distintos ciclos paralelos, como el del ciclo sinódico de Venus de 584 días (11) o el ciclo de 73 veces el tonalpohualli, que se empata con el ciclo de la fiestas veintenales después de 18,980 días naturales.

El que no nos parezca “lógico” desde nuestro tiempo que no haya existido un mecanismo de corrección en la cuenta calendárica nahua, no quiere decir que no haya sido lógico para ellos, y que además no significa que no hayan encontrado una solución distinta a la cristiana. Esto ya no debe ser así. La propuesta es que estudiemos este mecanismo crono-ontológico sin tratar de ponerle nuestra propia lógica, aunque ésta vaya contraria a lo que sabemos y concebimos.

Para finalizar, es necesario apuntar que si bien en la época en que el padre Sahagún interrogó a sus informantes la cuenta de las fiestas empezaba en esos años (1565-1568) alrededor del 2 de febrero juliano, 12 de febrero gregoriano, en la actualidad este inicio de ciclo de fiestas veintenales ya se ha desplazado -un día cada cuatro años por efecto de bisiesto cristiano- hasta el mes de octubre. Es decir, el actual ciclo de las dieciocho fiestas empezó el pasado 24 de octubre de 2021, con el día uno de la fiesta de Cuahuitl Ehua, y concluirá el próximo 23 de octubre del 2022, Asi permanecerá sin variar su fecha de inicio también en el año 2023; pero en el 2024 su inicio cambiará, pues ese año se agregará un día bisiesto en el calendario cristiano pero en la cuenta nahua no, razón por la que el inicio del ciclo de las fiestas veintenales empezará un día antes ese año, es decir, en el día 23 de octubre de 2024 y concluirá, con su día quinto nemontemi, el día 22 de octubre del 2025.

Si el lector de este texto ha comprendido que NO hay una fecha en el calendario gregoriano que se mantenga siempre fija para el inicio del ciclo de veintenas en la cuenta mexica, y que este ciclo de dieciocho fiestas es dinámico y que ordenadamente se recorre y adelanta su inicio cada cuatro años, entonces este texto habrá logrado su cometido.

Por su atención, gracias.

PD Si se quiere conocer de forma sencilla la correlación nativa actual del tonalli, veintena y año con el calendario cristiano, recomendamos usar una herramienta en línea en la siguiente dirección web : https:// www.azteccalendar.com/, solo tiene que configurarlo en “settings” de acuerdo a la correlación de Afonso Caso-Nicholson.

Notas:

(1) Sahagún conjeturaba que existía un “sexto nemontemi” como mecanismo de corrección, mientras Benavente aseguraba la ausencia de este en la cuenta de las fiestas veintenales. Además, Hay que subrayar que las opiniones acerca del “bisiesto” sólo aparecen en el texto castellano de Sahagún y no existe ninguna mención en la parte náhuatl de la Historia general. (Gabriel K. Kruell, 2019)

(2) Revisión histórica del “bisiesto náhuatl”: en memoria de Michel Graulich, Gabriel Kenrick Kruell, 2019

(3) Gabriel Kruell, El año nuevo mexica, México, Noticonquista, http://www.noticonquista.unam.mx/amoxtli/ 1884/1874.

(4) Ibidem

(5) O la veintena de Tlacaxipehualiztli

(6) Similares a los cinco días epagómenos que se agregaban al final de los 360 días del calendario egipcio.

(7) Esta formidable relación matemática de la naturaleza se ajusta también con otros ciclos astronómicos y calendáricos:

365 días (año vago) x 1508 = 365.2421987 (año trópico) x 1507 = 550,420 días.

2,117 tonalpohualli = 260 x 2,117 = 550,420 días.

29 Ciclos de atado de Años (Xiuhnelpilli) = 29 x 52 x 365 = 73 x 260 x 29 = 550,420 días. 18,639 x 29.53058 (Ciclo sinódico lunar) = 550,420.4 días

34 ciclos Inex+29 ciclos Saros = (10,571.95 x 34)+(6,585.32 x 29)= 550,420.58 días. 584/2 (medio ciclo sinódico de Venus) x 1,885=550,420 días

116 (ciclos sinódico de Mercurio) x 4,745=550,420 días = 116 x 13 x 365

(8) Trecenas, los ladrillos del tiempo Capítulo I: Hernán Cortés, César Morlán Valle (2021) Ediciones Uno4Cinco

(9) Propuestas como las presentadas por Arturo Meza, la Continua Tradición Tezcatlipoca, Pueblo de la Luna, etc.

(10) Estos grupos neo-toltecas proponen que para un día cristiano le correspondan dos nombres de días nativos (Serie A y Serie B). Uno inserto en la cuenta que ellos llaman “civil” y otro nombre emanado del tonalpohualli, esto, por obvias razones, genera mucho más confusión.

(11) Šprajc, Ivan, 2000, “Problema del ajuste del año calendárico mesoamericano al año trópico”, Anales de Antropología, Ciudad de México, Universidad Nacional Autónoma de México- Instituto de Investigaciones Antropológicas, vol. 34, pp. 133-160

El día ordinal 183: El día medio o central del cempohuallapohualli

EL DIA MEDIO O CENTRAL DEL CEMPOHUALLAPOHUALLI

Quizá parezca extraño este título para el lector, ya sea novel y versado en cuestiones de calendárica. Es extraño porque no existe un concepto parecido en el calendario cristiano, el cual, como es bien conocido, domina casi por completo la agenda del mundo entero.

Veamos.

¿Le dice algo al estimado lector de estas lineas el día 2 de julio? ¿Tiene algún significado especial para usted como usuario del calendario cristiano? 

Amén de ser el día de las elecciones presidenciales en México, no hay nada de relevante para esta fecha para el resto del mundo. Pues bien , este 2 de julio es el día 183 del año cristiano. Sí, ha usted entendido bien. Hay 183 días desde el primer día de enero hasta el día 2 de julio. Esto es precisamente a lo que yo he llamado como "el día medio o central del año".

Como es bien sabido un año cristiano tiene 365 días ( excepto cada cuatro años que por efecto del día bisiesto es de 366 días). El número 365 no es divisible entre dos sin residuo, así que entonces esta cantidad de días pueden dividirse de la siguiente forma para hacerse simétrico, dado un día central desde donde contar:

182 días + 1 días + 182 días  = 365 días 

Ese día "1" es el día 183 del año, día medio o central, es decir el 2 de julio.

Creo que es suficiente esta explicación para comprender este concepto.

Ahora bien, apliquemos este concepto para el calendario nativo mexicano.

El Cempohuallapohualli es SIEMPRE de solo 365 días. No hay un mecanismo para anclarlo en una posición fija respecto al año trópico. Lo anterior no quiere decir que los antiguos astrónomos nativos no hayan conocido el verdadero valor del año solar o trópico, al contrario, era algo relativamente sencillo calcularlo ya que en las latitudes donde se desarrollaron las distintas culturas de Anáhuac están dentro de las franjas heliacas tropicales, donde se ocurren los dos pasos cenitales del Sol anuales (con excepción de los extremos donde ocurren los solsticios donde solo ocurren el paso cenital una vez al año). Estos pasos cenitales solares son excelente calibradores naturales o pivotes para conocer y medir el verdadero valor de la duración del año trópico.

Estos 365 días , a la forma nativa, eran divididos en 18 segmentos de 20 días, para dar un total de 360. Al final del últimos segmento de 20 días, se añadía un segmento más de 5 días aciagos para completar los 365 días del año vago. 

Cada uno de estos 18 segmentos tenían un nombre propio a manera de los meses cristianos. Iniciando con la veintena o "mes" de Cuahuitl Ehua ( también conocido como Atl Cahuallo) hasta la última veintena de Izcalli, y al concluir esta, se añadían los 5 días complementarios o aciagos a los que se les conoce como Nemontemi, en lengua náhuatl.

Entonces siendo así la estructura del cempohuallapohualli, el día 183 del año, es decir el "día central o medio del año" es el 3er. día de la veintena de Xócotl Huetzi. 

Este día, como vimos, divide el año dos segmentos de 182 días , antes y después de este día central. En otras palabra, han pasado 182 días desde el inicio del año, y faltan otros 182 días para que concluya.

SIMETRÍA TEMPORAL

Esta forma de dividir un segmento no divisible entre dos hace simétrico el año, con un día central desde donde contar los días. Fue tan importante este concepto de simetría 182+1+182 que incluso la Ciudad de Tenochtitlan se entregó a Cortés justo al concluir el día 182 del año 3-Calli, es decir, al concluir la primera mitad del año nativo. Ese mismo día, 13 de agosto de 1521, al mediodía, empezó el día 3ro. de Xócotl Huetzi, día central o medio del año 3- Calli. Incluso, puedo razonablemente afirmar y proponer, que el día de la fundación de Tenochtitlan tuvo lugar en el día medio o central del ciclo de fiestas veintenales o cempohuallapohualli del xíhuitl 2-Calli (1325).

Por otro lado, a lo largo del discurso histórico de lo que se conoce como " la conquista de México" hay distintos ejemplos del cómo es que se usó este concepto de simetría atemporal , digamos, a la forma nativa, para dividir al año en segmentos de 260 + 105 o 105 + 260, o como ya vimos, 182+1+182.

Para concluir, hoy 24 de abril de 2021, al mediodía, concluye este día 3ero. de Xócotl Huetzi del xíhuitl (año) 9 -Calli. A partir de hoy al mediodía faltan 182 días para concluir el cempohuallapohualli

Existen otras relaciones calendáricas internas para resaltar la importancia de este día 183 y de los dos segmentos de 182 días . Por ejemplo:

78 + 105 = 183

78 + 182 = 260

Gracias.

César Morlan Valle

3er. día de la veintena de Xócotl Huetzi del Xíhuitl 9-Calli

22 de abril de 2021: Se cumplen los 500 Xihuitl (no años cristianos) desde la entrega de Tenochtitlan del 13 de agosto de 1521

Este 22 de abril del año 2021, al mediodía, se cumplen los 500 Xihuitl (año nativo) desde la entrega de Tenochtitlan en un tonalli 1-Cóatl , 2do. día de la fiesta veintenal de Xócotl Huetzi, del Xíhuitl 3-Calli. Esta fecha nativa corresponde en el calendario cristiano al 12-13 de agosto de 1521, ya que el tonalli nativo se contabiliza de un mediodía a otro mediodía -así lo atestiguan al menos dos fuentes del siglo XVI, escritas independientemente una de otra-, razón por la cual se dan de referencia dos días cristianos para una fecha nativa.

Un Xihuitl, a diferencia de los años cristianos, es de solo 365 días. Es por esto que contando cronosegmentos de 365 días, es decir, a la manera nativa y no a la manera cristiana, desde  la entrega programada de la Ciudad de Tenochtitlan, se estarían cumpliendo 500 de estos años nativos o xíhuitl.

Esta es la verdadera fecha de conmemoración, si se usa el propio sistema calendárico nativo. Si se usa el calendario cristiano tenemos dos opciones para esta conmemoración. Una, la del mismo día onosmástico, es decir, el 13 de agosto de 2021. Y la segunda, la conmemoración astronómica respecto al año trópico, el 23 de agosto de 2021, que repite casi con exactitud la misma posición aparente del Sol.

La cantidad de días, desde esa lejana fecha 13 de agosto de 1521, hasta el 22 de abril de 2021, es de exactamente 182,500, es decir, 365x500, o lo que es lo mismo 2,500 x73, usando el número 73 que une al ciclo sinódico de Venus con el Xíhuitl y el Tonalpohualli (625 veces 292, mitad de un ciclo sinódico de Venus). 

182,500 días es justamente la mitad de 365,000 días, cantidad de días en los que caben 625 veces el ciclo sinódico de Venus.

En términos calendáricos nativos estos 500 xíhuitl quedarían acotados de la siguiente forma:

[Tonalli 1- Coatl, 2do de Xocotl Huetzi, Xihuitl 3-Call al Tonalli 6-Cuetzpallin, 1-Xócotl Huetzi, Xíhuit 9-Calli] 

= 182,500 Tonalli = 365 Xíhuitl

Así que si queremos conmemorar la verdadera fecha en que se cumplen estos 500 ciclos deberíamos de hacerla USANDO EL PROPIO SISTEMA CALENDÁRICO NATIVO, este 22 de abril de 2021, y después, algunos meses mas adelante y usando el calendario cristiano, conmemorar este evento de los 500 años a la forma cristiana los días 13 de agosto, fecha onomástica, y el 23 de agosto, fecha astronómica o respecto al año trópico, del año 2021.

Así las cosas , aquí dejo algunas imágenes que ilustran lo anteriormente descrito.

El paso cenital del Sol como factor determinante para erigir ciudades en Mesoamérica

Las latitudes donde fueron construidas algunas de las la ciudades capitales mesoamericanas guardan una relación directa con los dos pasos cenitales anuales del Sol y el solsticio de invierno, que junto al ciclo sinódico de Venus y sus calendarios, formaron un completo y elegante sistema de conteo temporal que plasmaron en la arquitectura y diseño de sus construcciones y templos.

En este post descubriremos la capital importancia  de estos pasos del Sol por el cenit y lo importante que fueron para la elección  de los lugares donde decidieron construir sus ciudades, asi como el inicio de algunas de las migraciones .

INTERPRETACIÓN CALENDÁRICA DE UN PASAJE CITADO POR FRAY DIEGO DURÁN .

Hay un pasaje en la obra de este fraile que puede ser leído y validado a través del mecanismo calendárico propuesto por el Doctor Alfonso Caso, en su versión de Nicholson. Dicho mecanismo empieza la cuenta de las fiestas veintenales por Atl Cahuallo (Cuahuitl Ehua) y culminan con Izcalli, además de no aceptar ningún tipo de ajuste por corrimiento del año trópico.

El pasaje es el siguiente:

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"Después de los quince días, volvieron y dijeron que no querían a San Pablo, ni San Agustín. Pues preguntados qué santo querían, dijeron que a San Lucas. Yo, notando la petición y el ahínco con que la pedían, advertí en qué podía haber algún mal, y FUI AL CALENDARIO DE SUS ÍDOLOS, y miré qué fiesta y signo era en el que caía SAN LUCAS considerado, fuime al mandoncillo de aquel barrio y preguntéle cómo se llamaba, y él respondióme que Juan. Rogué que me dijese el nombre que tenía de su ley antigua, del día en que había nacido, y díjome que en el SIGNO CALLI QUE QUIERE DECIR "CASA", y vi clara y manifiestamente pedir el día de San Lucas por razón de que cae en el día y signo de la casa, y aun porque DOS DIAS ANTES es ES UNA DE LAS GRANDES Y SOLEMNES FIESTAS QUE ELLOS TENÍAN."

Fray Diego Durán, Historia de las Indias de la Nueva España, TomoI, Cap. III

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La obra calendárica de este fraile dominico la concluyó en 1579, como el mismo afirma, así es de suponer que este pasaje vivido o "cuento" como él lo llama, habría sucedido algunos años cercanos a ese año 79.

Usando el mecanismo calendárico mencionado, pude notar que el año 1573 encaja bien con lo descrito en este pasaje, pues la festividad de San Lucas que se celebra el 18 de octubre en el santoral cristiano, cayó ese año a principios de la trecena de CALLI, y como menciona el texto, un par de días antes se había celebrado una "fiesta de las que ellos tenían". Pues bien, esta fiesta pudo referirse a la conclusión de la veintena de Tepeilhuitl, la cual termina con el signo 1-Calli y corrió entre el 16/17 de octubre encajando en la descripción que da Durán. Además el día 20avo. de Tepeilhuitl, día final de esta fiesta, correspondió al día ordinal número 260 del xihuitl 3-Calli, lo cual puede explicar que Durán le haya llamado SOLEMNE, pues habían concluido los primeros 260 días de este año.

En mi opinión, esto apoya la idea de que estas personas escogieron a San Lucas para considerarlo el patrón del barrio pues justo ese día empezaría la veintena de Quecholli, dando comienzo al segmento de los 105 días restantes del año 3-Calli.

C. Morlán

Leyendo los signos calendáricos del Templo de Ehécatl de la estación Pino Suárez

EL TEMPLO DE EHÉCATL DE PINO SUÁREZ

**Probando una vez el mecanismo calendárico Caso-Nicholson**

Este templo tiene en su frente dos signos calendáricos: 3-Cuauhtli y 2-Ácatl. Algunos investigadores han asociado a este último signo como un año correspondiente al año 1507. Veamos a qué fechas corresponde el signo 3-Cuauhtli de ese año, usando dicho mecanismo de correlación calendárica.

3-Cuauhtli, xihuitl 2-Ácatl = 9 de abril de 1507 (gregoriano proléptico).

Vemos inmediatamente que corresponde a una de las fechas de la familia de alineaciones arqueoastronómicas de las últimas etapas del Templo Mayor (78/13)

Por otro lado, si calculamos la posición del día 2-ácatl, epónimo de ese año, vemos que corresponde al 17 de mayo de 1507 (gregoriano proléptico), de sobra conocida fecha asociada al primer paso cenital en la latitud de Tenochtitlan.

Como podemos notar este mecanismo calendárico Caso-Nicholson ofrece explicaciones plausibles para poder interpretar el contenido calendárico grabado en este templo.

Por último tracé una linea recta que va del Templo Mayor a este Templo de Ehécatl en Pino Suarez y se nota su alienación paralela, y probablemente, tengan la misma orientación arqueoastronómica.

Comentario:

Yalhua Axcan Moztla Teixtlamachtiliztli Una excelente aportación.

Sin embargo Ciertamente el numeral 2 Acatl se podría interpretar como Portador pero al mismo tiempo se podría interpretar como Tonal: ligado por excelencia a Tezcatlipoca. En cuanto a la otra fecha que se interpreta como 3 Aguila a mi humilde parecer se referiría (por el trazo con el que se ejecuto la obra escultórica describe mas a Cozcacuauhtli) a la otra ave sagrada que conocemos como Zopilote mas que a Cuauhtli...

Si contamos la distancia entre Tonales
3 Cozcacuauhtli hasta 2 Acatl notamos que arroja una cantidad de Tonales = 77-78... Ahora bien la distancia de 2 Acatl a 3 Cozcacuauhtli resulta Ser 182-183: mitad del ciclo Solar...
Entonces hallamos que la forma circular del Templo refiere inmediatamente al retorno cíclico de Tonal durante un ciclo solar particular...
Asi el ciclo de Tonal ligado a la arquitectura del postclásico se encuentra inmerso en el profundo discurso que subyace en sus lineas y elementos decorativos adosados a ellos...
Tezcatlipoca y Ehecatl (Quetzalcoatl) danzando en eterno retorno espiral...
Esta es mi humilde visión de una distancia temporal cifrada en estos dos elementos calendáricos...simple y atada al ciclo sin Final del Tonal..